- Аливаа зөрчилгүй системд батлах эсвэл үгүйсгэх боломжгүй үнэн заавал байна (К.Гөдэлийн Бүрэн бусын нэгдүгээр теорем)
- Аливаа систем зөрчилгүй гэдгээ өөрийнхөө хүрээнд батлах боломжгүй (К.Гөдэлийн Бүрэн бусын хоёрдугаар теорем)
Курт Гөдэлийн 100 хүрэхгүй жилийн өмнө хийсэн энэ нээлт математикийн ертөнцийг сандаргаж орхисон байна. Бүрэн бусын теорем (Incompleteness Theorem) - математикт нотлох боломжгүй үнэн гэж бийг нотолжээ.
Олон зуун жилийн турш гагцхүү баталж, нотлохын араас хөөцөлдөж байсан математикчид энэ цагаас хойш “Үнэн мөртлөө батлагдах боломжгүй зүйл байгаа” гэдгийг хүлээн зөвшөөрөхөөс өөр аргагүйд хүрсэн нь энэ аж.
Гэтэл энэ өөрөө дахиад нотлох шаардлагагүй үнэн байсан. Логикийн хүч хүрдэггүй газар гэж бий. Ихэвчлэн тэр газарт урлаг хүрч очдог.
Уран бүтээлч Даваагийн Дорждэрэм өнгөрсөн тавдугаар сард “Бүрэн бусын онол” нэртэй бие даасан үзэсгэлэнг Уран зургийн галлерейд дэлгэсэн. Энэ үзэсгэлэнд математик суурьтай, IT-гийн хүн куратор хийсэн нь анхнаасаа анхаарал татаж байсан юм.
Д.Дорждэрэмийн үзэсгэлэнд хөл тавиад, эргэн харвал К.Гөдэлийн дээрх хоёр теором бичээстэй байхыг олж харах болно.
Мөн урлаг, уран бүтээлчийн ертөнцөд хөрвүүлсэн хувилбарыг хамтатгасан байгаа.
- Уран бүтээлчийн өнцгөөс бүтээл бүрийнхээ үнэн эсвэл худлыг тодорхойлох боломжгүй
- Уран бүтээлч хэчнээн хичээгээд өөрийгөө баталж, нотлох боломжгүй.
Эцэст нь, “Батлах боломжгүй үнэн оршдог гэнэ, тиймийн учир илэрхийлэхээс өөр яах билээ...” гэж бичжээ.
Д.Дорждэрэм энэ үзэсгэлэнд өөрийн урьдаас дагнан ажиллаж байгаа хэллэгүүдийг илүү гүнзгийрүүлэн ашиглажээ. Бүтээл бүрийн дэргэд тоо, дугаар бий. Хэрэв хүсвэл газрын зураг бүхий тараах материалаас, бүтээлийн нэрийг тоогоор нь лавлан харах боломжтой. Эсвэл ганц өөрийн мэдрэмж, оюун ухаанд түшиглэн харилцах, хүртэх сонголтыг ч үзэгчийн өмнө бий болгожээ.
Хэрэв нэрсийг нь харвал, “Зөрчил”, “Хязгаар”, “Тунхаглал”, “Аксиом”, “Completeness”, “Consistency” гэсэн үгс уншигдана. Тоолбол есөн “Completeness”, арван таван “Consistency” байна. Харин “Incompleteness” буюу бүрэн бус гэж нэрлэсэн бүтээл ганцхан байх юм. Газрын зургийн дагуу явбал, хамгийн сүүлд уг бүтээлтэй нүүр тулна.
Марк Ротко, эсвэл Казимир Малевичийн бүтээлийг санагдуулам Д.Дорждэрэмийн дагнасан өнгөтэй, нууцлаг, тодорхой дүрс дүрслэл үгүй, нэгэн цул бүтээлүүд хаанаас нь ч харсан танигдах өөрийн гэсэн хэв маягийг олсон. Эдгээрийн өмнө очиж зогсоход сэтгэл рүүгээ өнгийж байгаа юм шиг болдог. Сэтгэл гэдэг хэлбэргүй, дүрсгүй зүйл. Харин тэндээс аль нэг хэсгийг нь тастаж аваад, тусгай лабораторид ургуулан биежүүлээд харвал Д.Дорждэрэмийн ямар нэг бүтээл гарч ирнэ гэдэгт мөрийцмөөр.
Нөгөө талд, эсгий бүхий инстолляцууд бол Д.Дорждэрэмийн бас нэгэн хэллэг. Энэ удаа “Аниргүй уулзалт” нэртэй, агаарт өөд өөдөөсөө харан мөнхжин тогтсон хоёр ширхэг эсгий бүрээ дэглэжээ.
Ярилцлага эхлэхийн өмнө Д.Дорждэрэм “Хоёр жилийн өмнөөс куратортайгаа харилцаж явсан. Ихэнх бүтээл төрөн гарсны дараа үзэсгэлэндээ нэр өгөх шаардлага тулж ирсэн. Нэлээд ярилцсаны эцэст “Чиний хэлэх гээд байгаа санаа математикт бас бий. Бүрэн бусын онол. Энэ санаанаас үүдэж олон математикч карьераа алдсан” гэж ярилаа. Нөхдүүд батлах гэж зүтгээд байдаг. Гэтэл батлах боломжгүй зүйл бас бий гэснээрээ энэ онол математикийн ертөнцөд доргилт авчирч л дээ” гэлээ.
Даваагийн Дорждэрэм: Куратор надад нэг ном авчирч үзүүлсэн. Бид хоёрын яриад байгаа зүйлтэй их төстэй санаа бий гэсэн. Тэр нь Дүглас Хофшдадтерын “Gödel, Escher, Bach: an Eternal Golden Braid” гэдэг нэлээд зузаан ном байв. Нөхөр өөрөө ч арваад жил шагайж байгаа юм байна. Математик болон урлаг хооронд ойролцоо зүй тогтол бий гэдгийг тэндээс олж харсан байна. Бид хоёр ер нь таван жилийн өмнө танилцсан. “Моханик”-ийн Даваа (Ц.Даваажаргал) бид хоёрыг танилцуулж байсан.
-Математикийн хүнтэй үзэсгэлэн дээр хамтарч ажиллах ямар юм байна?
-Логик учир шалтгаан их хөөдөг. Гэтэл надад логикоор тайлбарлах боломжгүй зүйлс бий. Энэ хоёрын хооронд сонирхолтой харилцаа үүссэн гэж хэлж болно л доо. Долоо хоног бүр л онлайн болон биетээр уулзаж, хуралддаг байсан.
-Урлаг хийхэд логик маш чухал. Явж байгаад логикийн хүч хүрэхээ байдаг. Энэ цэг хаана байх вэ?
-Эхлээд ерөнхий санаа явна. Түүнийгээ боловсруулна. Үүнд бол логик дийлэнх үйлчилдэг. Процесс дундаа логик хөөж байгаад, гацангуут логикгүй байдал руу шилждэг. Тэр нь дахиад явж байгаад логик руу шилжих янзаар, могой шиг хоёр тийшээ займчиж явдаг. Бүрэн бусын онолтой энэ өөрөө төстэй. Зарим тохиолдолд бараг 10 жилийн өмнө хэрэггүй байсан, хэзээ нэгэн цагт хэрэг болно гэж бодоод орхисон зүйл гэв гэнэт өнөөдөр холбогдох шиг. Яагаад түүнийг өнөөдөр хүртэл хадгалж ирснээ ойлгох шиг. Ингэж гарч ирээд төлөвлөж байснаас шал өөр тэсрэлтийг, төсөөлснөөс гадуур үүсгэж байгаа юм. Энэ өөрөө логикгүй байдлыг авчирдаг.
-Математик бол юмыг баталж, нотлохын төлөө явдаг. Харин урлагт ямар нэгийг батлах шаардлага бий юу?
-Байхгүй гэж боддог.
-Тэгсэн атлаа нэг зүйлд хүрэх гээд байгаа. Тэр нь юу вэ?
-Аксиом гэж ойлголтоор зарим бүтээлээ нэрлэсэн байгаа. Батлах боломжгүй мөртлөө хэрэгцээтэй сэтгэлгээ гэж бий - энэ урлагт явж байдаг. Санаагаа хүмүүст ойртуулахын тулд энэ гаргалгаануудыг хавчуулж, бичиж өгсөн гэх үү дээ. Шууд “Батлах шаардлагагүй” гээд хэлчихэж бас болохгүй. Харин батлах шаардлагагүй зүйл бас бий гэсэн сэтгэгчдийн санааг хавчуулж, дурдаж өгснөөр арай ойлгомжтой болно. Ер нь аливаа үнэнийг батлах боломжгүй гэдгийг нээх нь өөрөө маш чухал ололт шиг. Хүмүүсийн дотоод ертөнцөд ч бас ийм зүйлс нуугдаж буй. Үүнийгээ магадгүй олж харах ч юм бил үү. Өнгийж хардаггүй далд, харанхуй хэсэгт нь энэ үзэсгэлэн гэрэл тусгаж магадгүй.
-Бүрэн бусын онол атлаа “Бүрэн” гэж нэрлэсэн бүтээл олон байна, энэ яагаад вэ?
-Бүрэн болсон гэж хүлээн зөвшөөрсөн бүтээлүүд. Бүрэн болсныг нь би өөрөө баталж бас чадахгүй. Харин түүнийг тойроод бүрэн бус зүйлс бий. Бүрэн болон бүрэн бус, төгс болон төгс бус зүйлс хамтдаа оршиж байна. Бодит болон хийсвэр байдал ч тэр хамтдаа оршдог. Харж байгаа болгон чинь бүрэн үү, эсвэл бүрэн бус уу? Жишээ нь зүүдийг хэрхэн тайлахаас бэлгэшээл нь өөрчлөгддөг. Үүнтэй бага зэрэг төстэй. Хүүхдийг ширгэлдэг шүү дээ. Айсан гэх, бодит бус зүйлийг нь тодорхой дүр дүрслэлтэй болгон гаргаж ирээд харуулахаар хүүхэд тайвширчихдаг. “Айгаад байх зүйл биш юм байна” ч гэдэг юм уу. Тэгэхээр дүрслэл өөрөө маш хүчтэй.
-Та хэзээнээс энэ нэгэн цул, тодорхой дүрсгүй, бүхэллэг өнгө бүхий хэлбэрийг барьж авсан юм бэ?
-Барьж авах гэхээсээ сэтгэлгээний цар хүрээнд тэмтрэгдсэн эсвэл өгөгдсөн зүйлийг дүрсэлж байгаа нь тэр. Харин тогтсон нэг юмыг барьж авдаггүй. Тогтох ёстой бол сэтгэлгээ нь тогтох ёстой байх. Дүрслэл тогтож болохгүй шүү дээ.
Дээшээ хар даа. Тэнгэрийн цэнхэр өнгийг ингэж хязгаарлаад (Хоёр гарын эрхий, долоовор хурууг уулзуулан дөрвөлжин дүрсэд үзэгдэх орчныг хашив) харвал ямар байна? Энэ бол хаа сайгүй байгаа зүйл. Сар гарсан үед дурандаад, татаад харвал гадаргуугийн хэсэг хайчлагдаж харагдана даа. Өөрөөр хэлбэл үзэгдэх цар хүрээг нь хааж өгч байна. Тэр том цул зүйлийг бүхлээр нь харъя гэвэл боломжгүй. Тэгэхээр цонхолж, тастаж харж байна. Нэгэн хэмжигдэхүүнд оруулж, багцалж харж байгаа хэрэг. Чиний цамцыг ойртуулаад харсан ч энэ байж л байгаа. Харин хүмүүс ийм энгийн мөртлөө гүн гүнзгий зүйлийг анзаардаггүй. Анзаарсан ч амьдралд төдийлөн ач холбогдолгүй гэж ханддаг шүү дээ.
-Таны ийм бүтээл шууд л сэтгэл дотор явагдаж байдаг зүйлийг бодитжуулж, биежүүлж гаргаж ирсэн мэт сэтгэгдэл төрүүлдэг. Энэ нь эргээд өөрийгөө сонссон, өөр лүүгээ өнгийсөн хүнээс гардаг дүрслэл болов уу?
-Хүмүүс өөрийгөө сонсохгүй, өөр лүүгээ өнгийхгүй, жижигхэн зүйлсээс ч таашаал авч чадахгүй явж байгаад нэг мэдэхэд хөгширчихдөг. Энгийн зүйлээс таашаал авч чадахаа больчихсон явснаа хэзээ нэгэн цагт сэрээд мэддэг. Хэрэв үүнийг оройтож мэдрээд, чухалчилж үзвэл – “Амьдралын энгийн хэсгүүд ямар агуу байж болохуйц юм бэ” гэдгийг олж нээн, дотроосоо гэрэлтэх болов уу. Хэрэв анзаарвал хаа сайгүй агуу зүйл бий юм. Цэцэрлэгийн насны хүүхдүүд ямар зоригтой зурдаг билээ. Буруу зөвийг бодохгүйгээр зурдаг. Буртаглагдаагүй, шив шинэхэн, сониуч, бүх зүйл урган дэлгэрч байгаа энэ насандаа ямар ч эргэлзээгүйгээр өнгө, зураасыг олж таньдаг шүү дээ. Хэрэв насанд хүрсэн хүнд ийм үйлдэл хийх цэвэр боломж олдвол энэ хэзээ ч эргэж буцахааргүй нандин зүйл байна.
-Энэ процесс заавал урлагтай хамт явагдах уу. Урлагаас ангидаар үүнд хүрч болох уу?
-Хэрэв гагцхүү анзаарч чадвал бүх хүнд боломж бий гэж бодож байна. Заримдаа хүн зүгээр л рефлексээр, жижигхэн зүйл дээр ч бүтээлч хандах тохиолдол бий. Энэ ялгаагүй урлагийн таашаал явж байгаа хэрэг. Байгаа юмыг байгаагаар нь хүлээж авч сурвал хүн бүрд боломж бий гэж итгэдэг. Заавал авьяас ярьж хүмүүсийг хайрцаглах шаардлага байхгүй.
-Танд бүтээлээ дуусгах, эсвэл хийх процесс хоёрын аль нь чухал байдаг вэ?
-Процесс бол бүтээл бүрэлдэн тогтох үйл явц. Энэ яриангүй чухал шүү дээ. Нэгэнт бүтээл төрчихсөн бол бусдад үзүүлэх, хуваалцах нь дараагийн үе шат. Гэдсэнд байгаа хүүхэдтэй шууд харилцаа үүсгэж чадахгүйтэй ижил. Бүтээл төрж байхад ч тэр. Хүмүүс орж ирээд, бүтээц явагдаж буй талаар ойлголт авна. Харин ийм бүтээл төрөх нь гэж процесс дундаас шууд дүгнэх боломж байхгүй. Зарим зураг 10 давхаргатай. Давхарга бүр тусдаа, дүрээ олох гэж байгаа хүүхэд шиг. Явсаар хэний ч төсөөлөөгүй зүйл бий болдог. Тэгэхээр энэ тусдаа ойлголтууд.
-Бүтээгчийнх нь хувьд аль нь илүү таашаалтай вэ гэж?
-Таашаал нь бас өөр, өөр. Бас л сонин процесс шүү дээ. Ерөнхий санаа нь байгаа хэдий ч процесс дундаа маш олон зүйл туулдаг, эцэстээ яг юу гарч ирэх нь мэдэгдэхгүй. Ихэнх ажлаа 50 хувь төсөөллөө, 90 хувьд хүргэлээ гэж бодоход үлдсэн 10 хувь нь дахиад бүхэл 100 хувь байж байдаг. Иймд тайлбарлая гэхээр адармаатай. Түвшин бүрд өөр, шинэ давхарга нэмэгдэж байгаа юм шиг. Хальс, арьс давхарлаад байх шиг. Тэр бүрээс өөр өөр түвшний таашаал авна. Өндөрсөж байж болно, унаж байж ч болно. Дахиад өндөрсөж болно. Яг тийм гэхийн тэмдэггүй мэдрэмж процесс дунд төрж байдаг.
-Хамгийн шинэ алхам бол “Аниргүй уулзалт” гэсэн бүтээл байна. Энэ бүрээ ямар нэг дуу хоолойг метафордож байна уу?
-Дуу авиа гаргах зориулалттай хөгжмийн зэмсэг нь үнэн. Энэ бол туба буюу их бүрээ юм. Энэ хоёр их бүрээний түүх өөрөө сонирхолтой.
Нэгийг нь би найзаасаа авсан. Найз маань түүхий эд тушаах цэг дээрээс олж авсан. Түүхий эд болгоод тушаачихсан байхад нь, “Энэ бүрээ хэд вэ?” гээд асууж л дээ. Тэгсэн, “Энэ гууль уу?” гэж лавласан байгаа юм. Бүрээ гэсэн өгөгдөл нь хэдийнэ хаягдчихсан. Метал гэдэг хамгийн анхны түвшиндээ оччихсон байж. Нөхөр “Уг нь хөгжмийн зэмсэг ш дээ” гэж бодоод, хайран санагдаад, худалдаад авчихаж. Туба өөрөө нэлээд эртний, бүдүүн дуугаралттай.
Нөгөөхий нь би онлайнаас нэг настай хүнээс авсан. Магадгүй цэргийн байгууллагад л хөгжимчнөөр ажиллаж байсан болов уу. Яг тоглож чаддаг хүнд муудсан ч хөг эгшгээ гаргачих хэмжээнд байсан хадгалагдсан байсан. Харин найзынх маань бол хэдийнэ дуугарах боломжгүй, хүнээр бол насаа элээчихсэн байлаа.
Тэр хоёрыг урланд авчирч, зэрэгцүүлэн хартал надад сонин мэдрэмж төрсөн юм. Нэг эхээс төрж, олон жил төөрч явсаад насан эцэслэхийнхээ өмнө тааралдаж байгаа мэт. Маш ойр цэгээс тасарч, маш хол төөрч яваад олон жилийн дараа, өтөлсөн хойноо уулзаж байгаа юм шиг. Тэр мэдрэмжийг би хэвээр нь хадгалж, над дээр ирсэн учир шалтгааны нь хүншүүлж ойлгоод, уулзуулъя гэж бодсон.
Ингээд бүх ачаанаас нь салгасан. Ерөнхий их биеийг нь үлдээсэн. Хүний хэрэглэдэг хэсгүүд бүгд байхгүй болсон гэсэн үг. Туба өөрөө үнэхээр үзэсгэлэнтэй хийгдсэн байдаг. Магадгүй анх хүн төрөлхтөн эвэр үлээж, бүрээ үүссэн байх. Тэр эртний хэлбэрт нь шилжүүлж, илүү дутуу юмнаас нь салгаж авсан. Миний хийж чадах зүйл бол тэр олон шарх сорви, хонхойж ёнхойж, амьдрал үзсэн байдлыг нь эсгийгээр бүрэн анагаах байлаа.
Эсгийгээр бүрхүүл үүсгэсэн нь анагааж эдгээх янзтай. Мөн л бидний эцэг өвгөдийн үеийн материал шүү дээ. Дотор тал нь ч гэсэн эсгий учир гаднаас ойж ирсэн ямар нэг дуу чимээ тэнд очоод шингэнэ үү гэхээс буцаж гарахгүй. Урьд нь гадагшаа цацардаг байсан дуу хоолой бол одоо шингээнэ, магадгүй аниргүй болсон.
Одоо ингээд тэднийг галлерейд уулзуулахаар, хоёулаа амьдрал үзэж, явж явж сая бие биенийхээ өөдөөс эгцэлж хараад, зогтусан ярилцаж байх шиг. Олон жилийн түүхээ уудлалцаж байх шиг. Юу юугүй ярилцахаасаа өмнө ингээд уулзчихсандаа итгэж ядаад байж байгаа ч юм шиг. Тубаны сүүл хэсэг нарийсан нарийссаар үзэгдэхгүй болж буй. Энэ нь тэднийг маш алс холоос явж ирснийг илтгэнэ.
Хэрэв дунд нь ороод зогсвол заалны бүх авиа тухайн цэгт очоод шингэж байгаа (хоёр чихэн дээр алгаа барьж үзүүлэв). Тийм учраас “Аниргүй уулзалт” гэж нэрлэсэн. Хүмүүс тэдэнд дахиж сорви нэмэхгүй. Урлагийн орон зайд буюу галлерейд дахин төрүүлж, уулзуулж байна хэмээн ойлгож болно.
-Таны бүтээлүүдээс анзаарагддаг эр араншин энэ удаа арай зөөлөрсөн, бага зэрэг эмэгтэйлэг ч гэмээр болж өөрчлөгдсөн санагдлаа?
-Эмэгтэйлэг гэхээсээ илүү амгалан болж байж магадгүй. Амгалан болон нээлттэй. Ер нь өөрчлөлтийн талаар бодоогүй юм байна. Процесс л явж байгаа. Нэг их дүгнэлт хийхийг хүсэхгүй байна. Байгаагаа байгаагаар нь хүлээж авч байна гэсэн үг. Магадгүй өөрчлөлт байгаад, тэр нь хүмүүст таалагдаж байвал сайн. Харин таалагдахын тулд өөрчлөгддөг хэрэг биш. Ямар нэг зам туулна, тэр замд хүн хувьсаж л байгаа. “Би ингээд хувьсчихлаа” гэж бол хэлж чадахгүй байна л даа.
Харин үзэсгэлэнгийн куратор, танилцуулгад “Бүрэн бус математикч” гэж дурдагдсан, IM инженер, "Наша тек" компанийн захирал Ч.Чинбаттай товч ярилцахад ийм байв.
-Та энэ Курт Гөдэл гэж математикчид хэзээнээс дурласан юм бэ?
-Хангалттай дурлаагүй байгаа шүү дээ. Сонирхолтой математикч байгаа биз. 2014 он хавьцаа энэ хүний талаар мэдсэн. Би IT-ийн мэргэжилтэй л дээ. Python гэж программын хэл суралцаж байх үедээ Хофшдадтерын “Gödel, Escher, Bach: an Eternal Golden Braid” гэж номтой танилцсан. Программын хэлний лимит, хаана хүртэл хүн түүнийг удирдаж чадах вэ гэсэн сэдвийн хүрээнд. Тэгэхэд би Японд байсан. Өмнө нь би их сургуулиа онолын математикаар төгсөн алдаад, 3-р курсээсээ Япон явсан л даа. Энэ утгаар Гөдэл надад ойр санагдаж, тэр номыг нэлээд нухсан.
-Д.Дорждэрэмийн бүтээл, хэлэх гэсэн санаатай ямар нэг утгаар ойролцоо санагдаад та санал болгосон байж таарна, энэ нь таныхаар юу байв?
-Дэрмээд хэлэх гэвч үгээр тайлбарлахад хэцүү санаанууд бий. Үг хүчгүйддэг учир түүнийг дүрслэх урлагаар дамжуулсан нь зүйтэй болж таарч байна. Би урлангаар нь сүүлийн хоёр жилийн хугацаанд ирж очиж байгаа. Тэр явцдаа ярилцаад л байлаа. Теорем бол батлагдсан гэсэн үг. Харин теори бол онол, дэвшүүлж байгаа санаа. Бид теоремоор биш, онолоор нь авч нэрлэсэн байгаа. Тэр утгаар, Дэрмээгийн бүтээлээрээ хэлэх гэсэн гол санаа, мөн уран бүтээлчийн урлан бүтээх процессын тайлбарлагдашгүй мөн чанарыг илэрхийлэх боломжтой гэж үзээд үүнийг санал болгосон.
-Математик батлах гэж оролддог, урлаг харин эсрэгээрээ шиг. Ер нь шинжлэх ухаан бол нотлогдсон гэх нэг цэгт хүрээд хайрцаглагдан зогсдог зүйл мөн юм уу?
-Гөдэл баталж чадахгүй үнэн бий гэдгийг хэлдэг. Баталж чадахгүй гэдгийг нь баталчихсан байна. Математикаар үүнийг харуулсан нь бас гайхамшигтай. Өнөөдөр математикт шийдэгдээгүй маш олон асуудал байгаа. Гөдэлээс санаа авбал ихэнх нь батлах боломжгүй гэдэг дээр очно.
-Куратор гэхээр та ямар үүрэгтэй оролцсон нь сонирхол татаж байна?
-Мэдээж надад куратораар ажилласан урьдын туршлага байхгүй. Бид хоёр 1-2 жилийн хугацаанд дор хаяж 20 удаа лав ярилцсан байх. Тийм учраас бодлоо цэгцлэхэд нь тусалсан болов уу гэж бодох тал байна. Бүтээлийг байршуулах, дэглэх тал дээр ч бас оролцоо бий, бий. Өөрийн зүгээс хүсэлтүүдийг бол өгсөн. Миний мэдрэмж, нүд түүнийхийг гүйцэхгүй шүү дээ. Гэрэл тавих зэргийг өөрт нь шууд даатгасан, би ялгаж харж чадахгүй болохоор. Ерөнхий агуулгаар нь үзэгчид ийм зүйл мэдрээсэй, ийм өнцгөөс нь хараасай гэсэн хүсэлтүүд бол гаргаж оролцсон.
-Хүмүүс урлаг, шинжлэх ухаан хоёрыг хавьтахгүй хол гэж бодоод байдаг. Таныхаар?
-Өөр өөрийн замаар хүний оюун ухааныг урагшлан хөгжүүлж байдаг зүйл. Харин огтхон ч эсрэг тэсрэг биш шүү дээ. Би бол урлагийг маш логиктой гэж ойлгосон. Дандаа шалтгаан байдаг. Логикгүй юм шиг санагдаж байгаа нь хүртэл далд ухамсрын шинж чанартай. Урлагийн нөлөө гэдэг зүйл өөрөө маш логиктой гэж ойлгодог.
-Математикт ийм логикгүй, логикоор тайлбарлах боломжгүй зүйл гэж бий юу?
-Бараг үгүй гэж хэлнэ дээ. Математик бол үргэлж системтэй явагддаг. Үнэнээс үнэнийг хөөдөг. Харин Гөдэлийн хэлж байгаагаар, үнэн хэр нь ээ батлах боломжгүй зүйл байна гэдэг нь л ярвигтай. Үүнийг бас логиктойгоор баталчихсан нь сонин.
Давид Хилбэрт гэж математикч 1900 онд “Математикийн 23 асуудал” гэж дэвшүүлсэн. Түүний хоёрдугаарх буюу, математик өөрөө өөрийгөө төгс гэдгийг баталж чадах уу? гэсэн асуултыг Гөдэл барьж авч, үгүй гэж хариулсан. Хилбэртийн тэр 23 асуудлыг логикгүй гэж үзэж болно. Тэр өнцгөөс л чиний асуултад хариулж болох юм.
-Урлагаас та ямар мэдрэмж авдаг вэ?
-Визуаль арт бол хэл зүйн хязгаарыг давж, тархинд хүрдэг шүү дээ. Иймд үгээр тайлбарлахад хэцүү мэдрэмж авах нь хэвийн юм билээ. Өөрөөр хэлбэл, визуаль байдлаар авсан мэдрэмжээ үгээр тайлбарлах албагүй гэсэн үг. Тэр утгаар сонирхолтой мэдрэмжүүд авдаг. Аар саархан зүйлсийг орхиод, тайвшрал, хүлээн зөвшөөрөл зэрэг - урт хугацааны итгэл найдвар, өв соёлтой холбоотой үнэт зүйлүүдийг мэдэрч чаддаг. Дээр нь цаашид амьдрахад нэлээд дэм болохуйц мэдрэмж авдаг гэж боддог шүү.
“Бүрэн бусын онол” нь Д.Дорждэрэмийн ес дэх бие даасан үзэсгэлэн болж буй. Түүнтэй хоёр жилийн өмнө ярилцахад үйл явц гэдэг чухлаар тавигддагийг нь олж мэдсэн юм. Тэрбээр өөртөө тэмтрэгдсэн санааны араас, өөрт оногдсон боломж бололцооны хэрээр тултал хөөцөлдөж байдаг.
Израилийн зохиолч Амос Оз нэгэн өгүүллэг дотроо “Үг гэж хараал идмээр зүйл. Үг учраас би дахиад л гол зүйлээсээ хазайж, дэмийрч солиорч эхэллээ” хэмээн бичсэн байж билээ. Гадаад ертөнцөд холбогдох метафизик сэдэв гэж бий. Мөн хүн өөрөө гадаад ертөнцийг хүлээн авч байгаа субъект нь болохын хувьд оюун ухаан, мэдрэмж, сэтгэл, далд ухамсрын сэдэв ч зэрэгцээд тавигддаг. Эдгээрийг урлаг, шинжлэх ухаан хоёр амдаж аван хөндсөөр олон мянган жилийг өнгөрөөлөө. Баталж нотолдог шинжлэх ухаан нь бол харьцангуй залуу, хагас мянганы түүхтэй. Харин хүн төрөлхтөн өнө эртнээс л нэгэн зүгт тэмүүлж байсан. Тэр тэмүүлэлд үгийн урлаг хүчгүйдэх тохиолдол байдаг. Үг, үгийн цаана илэрхийлэгдэх тогтсон утга агуулгууд өөрөө хязгаартай байна. Тийм болохоор л Амос Оз тэгж хэлсэн болов уу.
Харин визуаль урлаг шинэ боломжийг бий болгосоор банйа. Орчин үед дүрс, өнгө будаг, хөгжим, орчин, бас үг хүртэл нэмэгдээд холимог урлаг хөгжиж байна. Тэдгээрийн өгдөг мэдрэмж гэдэг зүйл өөрөө илэрхийллийн боломжийг хэд дахин тэлж байгаа.
Гэхдээ баталж нотлоход л дулдуйддаг болсон орчин цагийн сэтгэлгээнд “Урлаг тэгээд юуг хэлж байгаа юм бэ?” гэсэн тэрслүү асуулт тавигддаг. Гэтэл урлагийн хүрч, хөндөж байгаа цэг батлах боломжгүй үнэн байж болно. Бас уран бүтээлч өөрөө түүнийг баталж чадахгүй. Гөдэлийн энэ санаа Д.Дорждэрэмийн процессыг гүнзгий танин мэдэж үйлддэг зан чанартай ихээхэн дүйжээ. Тийм ч учраас “Бүрэн бусын онол” үзэсгэлэндээ тэрбээр бүтээл хийж буй үйл явцаа бичиж, видео ажил болгон оруулсан бололтой.
“Аниргүй уулзалт” тэргүүтэй инстолляцууд зааланд хөгжим бий болгох шиг. Бусад бүтээлүүд өөр өөрийн гэсэн хэллэгээр ая аялгуу нэмж, нэгэн цогц болохдоо хэзээ ч үл сонсогдох мөртлөө байж болох нэгэн цул хөгжмийг хөгжимдөцгөөж байна.
Д.Дорждэрэмийн бүтээл бодит ба бодит бусын зааг хязгаарыг тэмтрэх мэт. Хаана, хэрхэн оршиж байгааг нь тэмтэрч, тэмтэрснээ биежүүлэн үзүүлж байх шиг гүнзгий хэлэмжтэй. Нэг харахын өөр ертөнц, өөр хэмжээсийн шинж чанартай авчиг, Д.Дорждэрэмийн өөрийн тайлбарласнаар – зөвхөн харагдах хүрээ хязгаарыг нь хайчилж багасгасан дүрслэл гэж төсөөлбөөс эргээд бодит ертөнц рүү хөл тавьж байна.
Нэгэнт батлах боломжгүй тул тайлбарлах бас хэрэгцээгүй, иймд бүтээлүүдийн талаарх дэлгэрэнгүй бичвэрээс татгалзав. Математикт дуурьссан “Бүрэн бусын онол” нь хүмүүний өөрөө өөр лүүгээ эгэх хийгээд гадаад ертөнцийг буулган ойлгох хийсвэр сэтгэлгээнд ихээхэн өгөөжтэй болж таарч байна. Нөгөө талаар уран бүтээлчийн ертөнц, урлагийн мөн чанарыг логиктойгоор ойлгох боломжийг бий болгож байгаа юм байна.
Куратор Ц.Чинбат нийт бүтээлүүдийн хүрээнд болон нээлтийн перформанс урлагт ашиглагдсан элементүүдийг нэгбүрчлэн дурдах замаар ингэж бичжээ,
“...Технологи, хиймэл оюун ухаан эрчимтэй хөгжиж буй өнөө цагт хүн байхын утга учир нь ухамсартай ба ухамсаргүйн заагт, алдаа оноотой үргэлжилдэг ч гагцхүү урагш тэмүүлэхийн нэр байж мэднэ.
Нуурын эрэгт сарны
буултаар элэгдэж өгөршсөн мод
Тал нутгийн салхийг өөртөө шингээн өтөлсөн ноос
Байгаль эхийн хэвлийд эртнээс бүрэлдсэн заяа дутуу гууль
Хамгийн ихээр хомроголон устгагдах цагаан эрвээхий
Театрт үүргээ биелүүлж, бусдыг цэнгүүлж явсан бүрээ
Орчлоос дээдсээ хүндлэн угтах уурга
Физикийн хуулийг туйлд нь хүргэх салхич өд
Сагалдарга үс, түүнээс гадна шингэн эпокси, өнгө өнгийн пигмент!
Энэ бүгдийн алсралыг орчин үеийн баримал, абстракт бодол, холимог техникээр илэрхийлсэн. Үе давхаргаар нь, хэлэмжээр нь, зүй тогтол, уйлдаа холбоогоор нь болоод орон зай, гоо зүйн оршихуйгаар нь мэдэрч, тайтгарах боломжийг танд үлдээхээр хичээлээ.
Батлах боломжгүй үнэн оршдог гэнэ, тиймийн учир илэрхийлэхээс өөр яах билээ...”.
ГЭРЭЛ ЗУРГУУД
АНХААРУУЛГА: Уншигчдын бичсэн сэтгэгдэлд Eguur.mn хариуцлага хүлээхгүй болно. Манай сайт ХХЗХ-ны журмын дагуу зүй зохисгүй зарим үг, хэллэгийг хязгаарласан тул Та сэтгэгдэл бичихдээ бусдын эрх ашгийг хүндэтгэн үзнэ үү.